Nucleo

Conoscenze

Abilità

Obiettivi specifici d’apprendimento

Competenze disciplinari

Competenze Assi Culturali

Competenze Pecup

Competenze di cittadinanza

Classe I

Aritmetica e algebra

• Gli insiemi N, Z Q: ordinamento, operazioni e proprietà, rappresentazione sulla retta, algoritmo del m.c.m. e del M.C.D..

• L’insieme : approccio intuitivo.

• Calcolo letterale :monomi, polinomi e loro operazioni; prodotti notevoli; scomposizioni, regola di Ruffini e teorema del resto.

• Cenni storici.

• Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per

• iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e

• risolvere problemi; operare con i numeri interi e razionali e

• valutare l’ordine di grandezza dei risultati.

• . Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione.

• Padroneggiare l’uso della lettera come mero simbolo e come

• variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un

• polinomio.

Lo studente:

• Passerà dal calcolo aritmetico a quello algebrico.

• Svilupperà le sue capacità nel calcolo (mentale, con carta e penna, mediante strumenti)

• Approfondirà la conoscenza della struttura dei numeri interi e di un esempio importante di procedimento algoritmico.

• Acquisirà una conoscenza intuitiva dei numeri reali.

• Apprenderà gli elementi di base del calcolo letterale, le proprietà dei polinomi e le operazioni tra di essi. Saprà fattorizzare semplici polinomi, saprà eseguire semplici casi di divisione con resto fra due polinomi, e ne approfondirà l’analogia con la divisione fra numeri interi.

• Acquisirà la capacità di eseguire calcoli con le espressioni letterali sia per rappresentare un problema (mediante un’equazione, disequazioni o sistemi) e risolverlo, sia per dimostrare risultati generali, in particolare in aritmetica.

• Elaborerà strategie di risoluzioni algoritmiche nel caso di problemi semplici e di facile modellizzazione.

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Collocare le diverse teorie matematiche nel contesto storico in cui si sono sviluppate

• Individuare e utilizzare strategie e algoritmi per esplorare, affrontare e risolvere adeguatamente situazioni problematiche.

• Utilizzare consapevolmente la rete, gli strumenti e le applicazioni informatiche nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

• Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.

• Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

• Aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguistico-storico-filosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle scienze sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico;

• Saper cogliere i rapporti tra il pensiero scientifico e la riflessione filosofica;

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali

• Comunicare

• Collaborare e partecipare

• Risolvere problemi

  • Individuare collegamenti e relazioni

Geometria

• Gli enti fondamentali della geometria; postulato, assioma, teorema.

• Gli assiomi della retta e del piano.

• Segmenti, rette e piani.

• Figure concave e figure convesse.

• Gli angoli.

• I triangoli: elementi caratteristici, classificazione, proprietà e criteri di congruenza.

• Luoghi geometrici.

• Poligoni e loro proprietà.

• Cenni storici.

• Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti informatici.

• Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area delle principali figure geometriche del piano.

• Porre, analizzare e risolvere problemi del piano utilizzando le proprietà delle figure geometriche oppure le proprietà di opportune isometrie.

• Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive.

Lo studente:

• Conoscerà i fondamenti della geometria euclidea del piano.

• Comprenderà l’importanza e il significato dei concetti di postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione, con particolare riguardo al fatto che, a partire dagli Elementi di Euclide, essi hanno permeato lo sviluppo della matematica occidentale.

• Acquisirà la conoscenza delle principali trasformazioni geometriche (traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini con particolare riguardo al teorema di Talete) e sarà in grado di riconoscere le principali proprietà invarianti. Inoltre studierà le proprietà fondamentali della circonferenza.

• Realizzerà costruzioni geometriche elementari sia mediante strumenti tradizionali (in particolare la riga e compasso, comprendendo il significato storico di questa metodologia nella geometria euclidea), sia mediante programmi informatici di geometria.

• Apprenderà a far uso del metodo delle coordinate cartesiane, in una prima fase limitandosi alla rappresentazione di punti, rette e fasci di rette nel piano e di proprietà come il parallelismo e la perpendicolarità.

• Rappresenterà geometricamente le coniche nel piano cartesiano.

• Sviluppare dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti o liberamente costruiti

• Collocare le diverse teorie matematiche nel contesto storico in cui si sono sviluppate

• Individuare e utilizzare strategie e algoritmi per esplorare, affrontare e risolvere adeguatamente situazioni problematiche.

• Utilizzare consapevolmente la rete, gli strumenti e le applicazioni informatiche nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

• Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

• Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

• Aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguistico-storico-filosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle scienze sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico;

• Saper cogliere i rapporti tra il pensiero scientifico e la riflessione filosofica;

• Comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali

• Essere consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e tecnologico nel tempo, in relazione ai bisogni e alle domande di conoscenza dei diversi contesti, con attenzione critica alle dimensioni tecnico-applicative ed etiche delle conquiste scientifiche, in particolare quelle più recenti.

• Imparare ad imparare

• Comunicare

• Risolvere problemi

  • Individuare collegamenti e relazioni

• Acquisire ed interpretare l’informazione

Relazioni e funzioni

• Elementi di insiemistica: concetto di insieme e operazioni.

• Funzioni: definizione, caratteristiche e rappresentazione (numerica, funzionale, grafica), le funzioni e Equazioni di primo grado: principi di equivalenza e conseguenze.

• Disequazioni di primo grado: principi di equivalenza e conseguenze.

• Sistemi di equazioni e disequazioni.

• Cenni storici.

• Saper operare con gli insiemi.

• Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado;

• risolvere sistemi di equazioni e disequazioni.

• Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni

• incontrate.

• Studiare le funzioni e .

• Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni, di equazioni e di sistemi di equazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica.

Lo studente:

• Studierà il linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.), anche per costruire semplici rappresentazioni di fenomeni e come primo passo all’introduzione del concetto di modello matematico. In particolare, apprenderà a descrivere un problema con un’equazione, una disequazione o un sistema di equazioni o disequazioni; a ottenere informazioni e ricavare le soluzioni di un modello matematico di fenomeni, anche in contesti di ricerca operativa o di teoria delle decisioni.

• Acquisirà i concetti di soluzione delle equazioni di primo e secondo grado in una incognita, delle disequazioni associate e dei sistemi di equazioni lineari in due incognite, nonché le tecniche per la loro risoluzione grafica e algebrica.

• Apprenderà gli elementi della teoria della proporzionalità diretta e inversa. Sarà in grado di passare agevolmente da un registro di rappresentazione a un altro (numerico, grafico, funzionale), anche utilizzando strumenti informatici per la rappresentazione dei dati.

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Collocare le diverse teorie matematiche nel contesto storico in cui si sono sviluppate

• Individuare e utilizzare strategie e algoritmi per esplorare, affrontare e risolvere adeguatamente situazioni problematiche.

• Utilizzare consapevolmente la rete, gli strumenti e le applicazioni informatiche nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

• Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

• Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.

• Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

• Aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguistico-storico-filosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle scienze sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico;

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali

• Essere consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e tecnologico nel tempo, in relazione ai bisogni e alle domande di conoscenza dei diversi contesti, con attenzione critica alle dimensioni tecnico-applicative ed etiche delle conquiste scientifiche, in particolare quelle più recenti..

• Imparare ad imparare

• Progettare

• Comunicare

• Collaborare e partecipare

• Agire in modo autonomo e responsabile

  • Risolvere problemi

  • Individuare collegamenti e relazioni

• Acquisire ed interpretare l’informazione

Dati e previsioni

• Concetti fondamentali della statistica descrittiva: raccolta, tabulazione e rappresentazione grafica dei dati.

• Indici di tendenza centrale: definizioni e proprietà. Indici variabilità: definizioni e proprietà.

• Strumenti di calcolo (calcolatrice, foglio di calcolo).

• Cenni storici.

• Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.

• Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.

Lo studente:

• Sarà in grado di rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee.

• Saprà distinguere tra caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui, operare con distribuzioni di frequenze e rappresentarle.

• Sarà in grado di ricavare semplici inferenze dai diagrammi statistici.

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Collocare le diverse teorie matematiche nel contesto storico in cui si sono sviluppate

• Individuare e utilizzare strategie e algoritmi per esplorare, affrontare e risolvere adeguatamente situazioni problematiche.

• Utilizzare consapevolmente la rete, gli strumenti e le applicazioni informatiche nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

• Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.

• Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

• Aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguistico-storico-filosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle scienze sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico;

• Comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura;

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali;

• Essere consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e tecnologico nel tempo, in relazione ai bisogni e alle domande di conoscenza dei diversi contesti, con attenzione critica alle dimensioni tecnico-applicative ed etiche delle conquiste scientifiche, in particolare quelle più recenti;

• Saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana.

• Imparare ad imparare

• Progettare

• Comunicare

• Collaborare e partecipare

• Agire in modo autonomo e responsabile

• Risolvere problemi

  • Individuare collegamenti e relazioni

• Acquisire ed interpretare l’informazione

Elementi di informatica

• Algoritmi.

• Fondamenti di programmazione e sviluppo di semplici

• programmi in un linguaggio a scelta.

• Strumenti di calcolo (foglio di calcolo, calcolatrice).

• Applicativi comuni (Word, Excel, Powerpoint, …);

• Software: Geogebra, Derive, , …)

• Funzioni e caratteristiche della rete Internet e della posta elettronica.

• Normativa sulla privacy e sul diritto d’autore.

• Acquisire il concetto di algoritmo e l’elaborazione di strategie di risoluzioni algoritmiche.

• Conoscere gli elementi base di un linguaggio di programmazione

• Rappresentare dei dati elementari testuali e multimediali.

• Elaborare e gestire

• semplici calcoli

• attraverso un foglio

• elettronico.

• Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti.

• Utilizzare programmi di scrittura, di grafica e il foglio elettronico.

• Utilizzare la rete Internet per ricercare fonti e dati di tipo tecnico-scientifico e per attività di comunicazione interpersonale.

• Riconoscere i limiti e i rischi dell’uso della tecnologie con particolare riferimento alla privacy.

Lo studente:

Familiarizzerà con gli strumenti informatici, al fine precipuo di rappresentare e manipolare oggetti matematici .

• Elaborerà strategie di risoluzioni algoritmiche nel caso di problemi semplici e di facile modellizzazione.

• Individuare e utilizzare strategie e algoritmi per esplorare, affrontare e risolvere adeguatamente situazioni problematiche

• Utilizzare consapevolmente la rete, gli strumenti e le applicazioni informatiche nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

• Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana.

• Progettare

• Comunicare

• Collaborare e partecipare

• Agire in modo autonomo e responsabile

  • Individuare collegamenti e relazioni

• Acquisire ed interpretare l’informazione

Nucleo

Conoscenze

Abilità

Obiettivi specifici d’apprendimento

Competenze disciplinari

Competenze Assi Culturali

Competenze PECUP

Competenze di cittadinanza

Classe

II

Aritmetica e algebra

• L’insieme : ordinamento, operazioni e proprietà, rappresentazione geometrica sulla retta; la dimostrazione dell’irrazionalità di; le approssimazioni.

• Cenni storici.

• Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi; operare con i numeri interi e razionali e valutare l’ordine di grandezza dei risultati.

• Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali.

• Utilizzare correttamente il

• concetto di approssimazione.

• Padroneggiare l’uso della lettera come mero simbolo e come variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un

• polinomio.

Lo studente:

• Passerà dal calcolo aritmetico a quello algebrico.

• Svilupperà le sue capacità nel calcolo (mentale, con carta e penna, mediante strumenti)

• Approfondirà la conoscenza della struttura dei numeri interi e di un esempio importante di procedimento algoritmico.

• Acquisirà una conoscenza intuitiva dei numeri reali, con particolare riferimento alla loro rappresentazione geometrica su una retta.

• Applicherà il calcolo algebrico e affronterà il tema dell’approssimazione.

• Acquisirà i metodi di calcolo dei radicali

• Acquisirà la capacità di eseguire calcoli con le espressioni letterali sia per rappresentare un problema (mediante un’equazione, disequazioni o sistemi) e risolverlo, sia per dimostrare risultati generali, in particolare in aritmetica.

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi

• Collocare le diverse teorie matematiche nel contesto storico in cui si sono sviluppate

• Sviluppare dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti o liberamente costruiti

• Individuare e utilizzare strategie e algoritmi per esplorare, affrontare e risolvere adeguatamente situazioni problematiche.

• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica.

• Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.

• Aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguistico-storico-filosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle scienze sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico;

• Saper cogliere i rapporti tra il pensiero scientifico e la riflessione filosofica;

• Comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura;

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali;

• Imparare ad imparare

• Comunicare

• Collaborare e partecipare

  • Risolvere problemi

  • Individuare collegamenti e relazioni

Geometria

• Circonferenza e cerchio.

• Circonferenze e poligoni.

• Misura di grandezze; grandezze incommensurabili; perimetro e area dei poligoni.

• Teoremi di Euclide e di Pitagora.

• Teorema di Talete e sue conseguenze.

• Le principali trasformazioni geometriche e loro invarianti (isometrie e similitudini).

• Cenni storici.

• Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti informatici.

• Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area delle principali figure geometriche del piano

• Porre, analizzare e risolvere problemi del piano utilizzando le proprietà delle figure geometriche oppure le proprietà di opportune isometrie.

• Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive.

• Lo studente:

• Conoscerà i fondamenti della geometria euclidea del piano.

• Comprenderà l’importanza e il significato dei concetti di postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione, con particolare riguardo al fatto che, a partire dagli Elementi di Euclide, essi hanno permeato lo sviluppo della matematica occidentale.

• Comprenderà sia gli aspetti geometrici che le implicazioni nella teoria dei numeri (introduzione dei numeri irrazionali) del teorema di Pitagora

• Acquisirà la conoscenza delle principali trasformazioni geometriche (traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini con particolare riguardo al teorema di Talete) e sarà in grado di riconoscere le principali proprietà invarianti.

• Studierà le proprietà fondamentali della circonferenza.

• Realizzerà costruzioni geometriche elementari sia mediante strumenti tradizionali (in particolare la riga e compasso, comprendendo il significato storico di questa metodologia nella geometria euclidea), sia mediante programmi informatici di geometria.

• Apprenderà a far uso del metodo delle coordinate cartesiane, in una prima fase limitandosi alla rappresentazione di punti, rette e fasci di rette nel piano e di proprietà come il parallelismo e la perpendicolarità.

• Rappresenterà geometricamente le coniche nel piano cartesiano e conoscerà le principali caratteristiche della funzione lineare e della parabola.

• Sviluppare dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti o liberamente costruiti

• Collocare le diverse teorie matematiche nel contesto storico in cui si sono sviluppate

• Individuare e utilizzare strategie e algoritmi per esplorare, affrontare e risolvere adeguatamente situazioni problematiche.

• Utilizzare consapevolmente la rete, gli strumenti e le applicazioni informatiche nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico. rappresentandole anche sotto forma grafica.

• Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

• Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.

• Aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguistico-storico-filosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle scienze sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico;

• Saper cogliere i rapporti tra il pensiero scientifico e la riflessione filosofica;

• Comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura;

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali;

• Saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana.

• Imparare ad imparare

• Progettare

• Comunicare

• Collaborare e partecipare

• Agire in modo autonomo e responsabile

• Risolvere problemi

  • Individuare collegamenti e relazioni

Relazioni e funzioni

• Piano cartesiano.

• Retta.

• Equazioni e disequazioni di grado superiore al primo.

• Sistemi di equazioni e di disequazioni di grado superiore al primo.

• Parabola.

• Equazioni e disequazioni con valori assoluti e irrazionali.

• Risolvere equazioni e disequazioni di grado superiore al primo;

• Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni di grado superiore al primo.

• Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate.

• Studiare le funzioni

e

• Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni, di equazioni e di sistemi di equazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica.

Lo studente:

• Studierà il linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.), anche per costruire semplici rappresentazioni di fenomeni e come primo passo all’introduzione del concetto di modello matematico.

• Apprenderà a descrivere un problema con un’equazione, una disequazione o un sistema di equazioni o disequazioni;

• Apprenderà a ottenere informazioni e ricavare le soluzioni di un modello matematico di fenomeni, anche in contesti di ricerca operativa o di teoria delle decisioni.

• Acquisirà i concetti di soluzione delle equazioni di grado superiore al primo in una incognita, delle disequazioni associate e dei sistemi di equazioni lineari e non in due o più incognite, nonché le tecniche per la loro risoluzione grafica e algebrica.

• Sarà in grado di passare agevolmente da un registro di rappresentazione a un altro (numerico, grafico, funzionale), anche utilizzando strumenti informatici per la rappresentazione dei dati.

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Individuare e utilizzare strategie e algoritmi per esplorare, affrontare e risolvere adeguatamente situazioni problematiche.

• Utilizzare consapevolmente la rete, gli strumenti e le applicazioni informatiche nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica.

• Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

• Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.

• Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

• Aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguistico-storico-filosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle scienze sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico;

• Saper cogliere i rapporti tra il pensiero scientifico e la riflessione filosofica;

• Comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura;

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Essere consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e tecnologico nel tempo, in relazione ai bisogni e alle domande di conoscenza dei diversi contesti, con attenzione critica alle dimensioni tecnico-applicative ed etiche delle conquiste scientifiche, in particolare quelle più recenti;

• Saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana.

• Essere consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e tecnologico nel tempo, in relazione ai bisogni e alle domande di conoscenza dei diversi contesti, con attenzione critica alle dimensioni tecnico-applicative ed etiche delle conquiste

• Imparare ad imparare

• Progettare

• Comunicare

• Collaborare e partecipare

• Agire in modo autonomo e responsabile

• Risolvere problemi

  • Individuare collegamenti e relazioni

• Acquisire ed interpretare l’informazione

Dati e previsioni

Eventi e operazioni.

Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta,

eventi indipendenti. Probabilità e frequenza.

Cenni storici.

Assegnare la probabilità di eventi elementari secondo le diverse teorie.

Saper effettuare semplici scelte in condizioni di incertezza

Lo studente:

• Apprenderà la nozione di probabilità, con esempi tratti da contesti classici e con l’introduzione di nozioni di statistica.

• Approfondirà in modo rigoroso il concetto di modello matematico, distinguendo la specificità concettuale e metodica rispetto all’approccio della fisica classica.

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Collocare le diverse teorie matematiche nel contesto storico in cui si sono sviluppate

• Utilizzare consapevolmente la rete, gli strumenti e le applicazioni informatiche nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica.

• Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.

• Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

• Aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguistico-storico-filosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle scienze sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico;

• Comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura;

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Essere consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e tecnologico nel tempo, in relazione ai bisogni e alle domande di conoscenza dei diversi contesti, con attenzione critica alle dimensioni tecnico-applicative ed etiche delle conquiste scientifiche, in particolare quelle più recenti;

• Saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana.

• Imparare ad imparare

• Comunicare

• Agire in modo autonomo e responsabile

• Risolvere problemi

  • Individuare collegamenti e relazioni

Acquisire ed interpretare l’informazione

Elementi di informatica

• Algoritmi.

• Strumenti di calcolo (foglio di calcolo, calcolatrice).

• Applicativi comuni (Word, Excel, Powerpoint, …);

• Software: Geogebra, Derive, , …)

.

• Acquisire il concetto di algoritmo e l’elaborazione di strategie di risoluzioni algoritmiche.

• Rappresentare dei dati elementari testuali e multimediali.

• Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico.

• Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti.

• Utilizzare programmi di scrittura, di grafica e il foglio elettronico.

Lo studente:

• Familiarizzerà con gli strumenti informatici, al fine precipuo di rappresentare e manipolare oggetti matematici

• Elaborerà strategie di risoluzioni algoritmiche nel caso di problemi semplici e di facile modellizzazione.

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Utilizzare consapevolmente la rete, gli strumenti e le applicazioni informatiche nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

• Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana.

• Progettare

• Comunicare

• Collaborare e partecipare

  • Individuare collegamenti e relazioni

• Acquisire ed interpretare l’informazione

Nucleo

Conoscenze

Abilità

Obiettivi specifici d’apprendimento

Competenze disciplinari

Competenze PECUP

Competenze di cittadinanza

Classe III

Aritmetica e algebra

• L’insieme dei numeri reali

• Numeri razionali, irrazionali algebrici e trascendenti

• Cardinalità di un insieme

• Logaritmi: operazioni e proprietà

Strutture algebriche fondamentali

Vettori e matrici

• Cenni storici

• Rappresentare graficamente numeri reali

• Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione

• Distinguere numeri algebrici e trascendenti

• Operare con i logaritmi

• Utilizzare il calcolo vettoriale

• Operare con le matrici

Lo studente:

• approfondirà la conoscenza dei numeri reali, con particolare riguardo alla tematica dei numeri trascendenti.

• Affronterà la formalizzazione dei numeri reali.

• Affronterà il tema del calcolo approssimato, sia dal punto di vista teorico sia mediante l’uso di strumenti di calcolo.

• Approfondirà la comprensione dei concetti già studiati in fisica, di vettore, di prodotto scalare e vettoriale nel piano e nello spazio nonché gli elementi del calcolo matriciale.

.

• Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo

• Utilizzare il

linguaggio e i metodi specifici della disciplina per organizzare e valutare adeguatamente le informazioni

• Individuare e utilizzare strategie e algoritmi per esplorare, affrontare e risolvere adeguatamente situazioni problematiche

• Collocare le diverse teorie matematiche nel contesto storico in cui si sono sviluppate .

• Utilizzare consapevolmente la rete, gli strumenti e le applicazioni informatiche nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

• Aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguistico-storico-filosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle scienze sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico;

• Saper cogliere i rapporti tra il pensiero scientifico e la riflessione filosofica;

• Comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura;

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Comunicare

• Agire in modo autonomo e responsabile

  • Individuare collegamenti e relazioni

• Acquisire ed interpretare l’informazione

Geometria

Il piano cartesiano e la retta

Traslazioni e simmetrie

Luoghi geometrici

La circonferenza

Il cerchio

La parabola

L’ellisse

L’iperbole

• Rappresentare punti, segmenti e rette nel piano cartesiano.

• Saper operare con le coordinate cartesiane .

• Riconoscere e applicare traslazioni e simmetrie.

• Determinare l’equazione di una retta

• Riconoscere e determinare rette parallele e perpendicolari

• Studiare le caratteristiche di un fascio di rette.

• Ricavare l’equazione di una conica in coordinate cartesiane

• Studiare le coniche e rappresentarle nel piano cartesiano

• Tradurre problemi geometrici in forma algebrica e risolverli

Lo studente :

• Studierà le posizioni reciproche di rette nel piano, il parallelismo e la perpendicolarità.

• Studierà le sezioni coniche sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico, approfondendo la specificità dei due approcci.

• Studierà le proprietà della circonferenza, della parabola, dell’ellisse e dell’iperbole, nonché la nozione di luogo geometrico, con alcuni esempi significativi

• Affronterà il problema del calcolo dell’area del cerchio

• Familiarizzerà con le trasformazioni geometriche elementari (simmetrie e traslazioni)

• Utilizzerà e contestualizzerà i concetti studiati in ambiti diversi

• Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo

• Utilizzare il linguaggio

e i metodi specifici della disciplina per organizzare e valutare adeguatamente le informazioni.

• Individuare e utilizzare strategie e algoritmi per esplorare, affrontare e risolvere adeguatamente situazioni problematiche.

• Sviluppare dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti o liberamente costruiti

• Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

• Utilizzare consapevolmente la rete, gli strumenti e le applicazioni informatiche nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana.

• Imparare ad imparare

• Progettare

• Comunicare

• Collaborare e partecipare

• Risolvere problemi

  • Individuare collegamenti e relazioni

Relazioni e Funzioni

Notazione degli intervalli.

• Funzione

• Funzioni reali di variabile reale caratteristiche rappresentazione grafica

• Successioni e progressioni

• Funzione esponenziale: caratteristiche e rappresentazione grafica

• Funzione logaritmica: caratteristiche e rappresentazione grafica

• Equazioni e disequazioni esponenziali

• Equazioni e disequazioni logaritmiche

• Cenni storici

• Classificare una funzione.

• Individuare le caratteristiche di una funzione

• Rappresentare sul piano cartesiano funzioni elementari.

• Individuare le proprietà di una funzione a partire dal suo grafico.

• Conoscere il concetto di successione

• Conoscere e applicare i principali teoremi relativi alle progressioni aritmetiche e geometriche.

• Rappresentare in un piano cartesiano funzioni esponenziali e logaritmiche

• Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.

• Conoscerà e comprenderà il concetto di funzione matematica e di successione, utilizzando la terminologia specifica

• Saprà riconoscere i vari tipi di funzioni, in particolare le corrispondenze biunivoche tra insiemi

• saprà operare su funzioni composte e inverse

• Saprà trattare situazioni modellizzate da successioni e progressioni

• Approfondirà lo studio delle funzioni elementari dell’analisi e, in particolare, delle funzioni esponenziale e logaritmo.

• Sarà in grado di costruire semplici modelli di crescita o decrescita esponenziale sia in ambito discreto che continuo

• Studierà il concetto di velocità di variazione di un processo rappresentato mediante una funzione.

• Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo

• Utilizzare il

linguaggio e i metodi specifici della disciplina per organizzare e valutare adeguatamente le informazioni.

• Individuare e utilizzare strategie e algoritmi per esplorare, affrontare e risolvere adeguatamente situazioni problematiche.

• Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni

• Costruire e analizzare semplici modelli matematici di classi di fenomeni

• Collocare le diverse teorie

matematiche nel contesto storico in cui si sono sviluppate

• Utilizzare consapevolmente la rete, gli strumenti e le applicazioni informatiche nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

• Aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguistico-storico-filosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle scienze sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico;

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Saper cogliere i rapporti tra il pensiero scientifico e la riflessione filosofica;

• Saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana.

• Imparare ad imparare

• Comunicare

• Risolvere problemi

  • Individuare collegamenti e relazioni

• Acquisire ed interpretare l’informazione

Dati e previsioni

• Il calcolo combinatorio: permutazioni, disposizioni e combinazioni

• Cenni storici

• Calcolare il numero di permutazioni, disposizioni e combinazioni di un insieme

• Risolvere quesiti inerenti il calcolo combinatorio

Lo studente:

• Studierà gli elementi di base del calcolo combinatorio, permutazioni semplici e con ripetizione, disposizioni semplici e con ripetizione e combinazioni semplici, e li applicherà per risolvere semplici problemi e quesiti.

• Imparerà a distinguere raggruppamenti e ordinamenti

• Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo

• Utilizzare il

linguaggio e i metodi specifici della disciplina per organizzare e valutare adeguatamente le informazioni

• Individuare e utilizzare strategie e algoritmi per esplorare, affrontare e risolvere adeguatamente situazioni problematiche.

• Collocare le diverse teorie matematiche nel contesto storico in cui si sono sviluppate .

• Utilizzare consapevolmente la rete, gli strumenti e le applicazioni informatiche nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare

• Aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguistico-storico-filosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle scienze sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico;

• Saper cogliere i rapporti tra il pensiero scientifico e la riflessione filosofica;

• Comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura;

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Imparare ad imparare

• Comunicare

• Risolvere problemi

• Acquisire ed interpretare l’informazione

Nucleo

Conoscenze

Abilità

Obiettivi specifici d’apprendimento

Competenze disciplinari

Competenze Assi Culturali

Competenze PECUP

Competenze di cittadinanza

Classe

I

Strumenti matematici per la fisica

• Il concetto di rapporto, proporzione e percentuale;

• Equazioni

• Funzioni e grafici cartesiani

• Leggi di proporzionalità diretta, inversa e quadratica

• Potenze

• Misura degli angoli in radianti

• Seno e coseno di un angolo

• Usare modelli matematici per descrivere relazioni tra variabili

• Sapere eseguire le operazioni e risolvere equazioni elementari

• Leggere e costruire, manualmente o con l’ausilio di strumenti informatici, grafici cartesiani, istogrammi e tabelle a più entrate

• Conoscere la definizione della misura in radianti di un angolo e confrontarla con la misura in gradi

• Operare con le potenze del dieci

Utilizzare il seno e il coseno per determinare elementi incogniti di un triangolo rettangolo

Lo studente:

• Riprenderà regole, leggi e proprietà studiate nel precedente ciclo d’istruzione, e sarà condotto dal docente a utilizzarli come strumenti necessari per la modellizzazione di fenomeni e situazioni

• Imparerà a rappresentare nel piano cartesiano relazioni tra grandezze anche tramite l’utilizzo di strumenti informatici

• Imparerà il concetto di seno e coseno di un angolo e li applicherà per risolvere semplici problemi sui triangoli rettangoli

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi

• Utilizzare consapevolmente la rete, gli strumenti e le applicazioni informatiche nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

N.B.: Le competenze qui elencate sono quelle della matematica

• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

• Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.

• Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali

• Comunicare

• Collaborare e partecipare

• Risolvere problemi

• Individuare collegamenti e relazioni

Grandezze fisiche ed errori

• Il metodo sperimentale

• Concetto di Grandezza fisica: grandezze scalari e vettoriali;

• Sistema di misura internazionale

• Notazione scientifica

• Ordine di grandezza

• Strumenti di misura analogici e digitali;

• Errore sulle misure;

• Errore assoluto ed errore relativo;

• Cifre significative di una misura;

• Errori sistematici ed errori casuali;

• Errore su una misura indiretta;

• Misure ripetute. La distribuzione di Gauss

Aspetti storici:

• Galilei e la nascita del metodo sperimentale

• Conoscere le fasi del metodo sperimentale;

• Saper riconoscere la definizione operativa di una grandezza fisica

• Saper utilizzare le equivalenze

• Riconoscere gli strumenti analogici e digitali

• Riconoscere le caratteristiche degli strumenti.

• Riconoscere unità di misura e valutare le dimensioni delle grandezze fisiche

• Comprendere l’errore sulla misura come elemento fondamentale nel processo di misura;

• Sapere individuare le cifre significative di una determinata misura

• Riconoscere gli errori sistematici e casuali

• Valutare la stima dell’errore mediante lo scarto quadratico medio o l’errore percentuale;

• Comprendere la differenza tra valore misurato e valore vero di una grandezza

• Valutare l’ordine di grandezza di una grandezza fisica.

Lo studente:

• Comincerà a familiarizzare con il linguaggio della fisica classica (grandezze fisiche scalari e vettoriali e unità di misura)

• Svilupperà abilità relative alla misura, imparando al tempo stesso l’importanza dell’errore e della sua valutazione nelle misure di una grandezza

• Comincerà a descrivere fenomeni e situazioni con un linguaggio appropriato

• Osservare e identificare fenomeni

• Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi

• Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli

• Comprendere e valutare le scoperte scientifiche e tecnologiche della società contemporanea

• Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà

naturale e artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i concetti di

sistema e di complessità

• Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel

contesto culturale e sociale in cui vengono applicate

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali;

• Saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana.

• Progettare

• Comunicare

• Collaborare e partecipare

• Agire in modo autonomo e responsabile

• Risolvere problemi

• Individuare collegamenti e relazioni

• Acquisire ed interpretare l’informazione

Ottica geometrica

• Sorgenti luminose e propagazione della luce, modello a raggi

• Ottica geometrica e formazione delle immagini.

• Riflessione (specchi piani)

• Rifrazione

• Specchi curvi

• Lenti

• Strumenti ottici di osservazione

• Dispersione della luce

• Conoscere la fenomenologia dell’ottica geometrica

• Riconoscere la propagazione rettilinea della luce

• Costruire un modello di interpretazione della fenomenologia osservata

• Individuare le caratteristiche del comportamento della luce in semplici situazioni;

• Analizzare fenomeni di riflessione, rifrazione e diffusione e descriverle utilizzando il modello dell’ottica geometrica.

• Descrivere il funzionamento di alcuni strumenti ottici: cannocchiale, proiettore, microscopio

• Riconoscere i limiti di validità di un modello.

• Verificare sperimentalmente la legge dei punti coniugati

Lo studente:

• Studierà il fenomeno delle propagazione della luce usando la semplificazione del modello a raggi

• Imparerà ad applicare la legge dei punti coniugati per studiare la formazione delle immagini

• Sarà in grado di interpretare i fenomeni della riflessione e della rifrazione della luce e il funzionamento dei principali strumenti ottici

• Osservare e identificare fenomeni

• Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi

• Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione.

• Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli

• Comprendere e valutare le scoperte scientifiche e tecnologiche della società contemporanea

• Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà

naturale e artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i concetti di

sistema e di complessità

• Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel

contesto culturale e sociale in cui vengono applicate

• Comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura;

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Essere consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e tecnologico nel tempo, in relazione ai bisogni e alle domande di conoscenza dei diversi contesti, con attenzione critica alle dimensioni tecnico-applicative ed etiche delle conquiste scientifiche, in particolare quelle più recenti;

• Saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana.

• Imparare ad imparare

• Progettare Comunicare

• Collaborare e partecipare

• Risolvere problemi

• Acquisire ed interpretare l’informazione

I vettori e l’equilibrio

• I vettori

• operazioni con i vettori

• componenti di un vettore

• prodotto scalare e vettoriale

• le forze

• peso e massa

• le forze d’attrito

• la forza elastica

• il punto materiale e il corpo rigido

• equilibrio del punto materiale

• equilibrio del corpo rigido

• gli stati di aggregazione della materia

• la pressione

• legge di Pascal

• Legge di Stevino

• Spinta di Archimede e galleggiamento di un corpo

• Pressione atmosferica

• Conoscere le caratteristiche dei vettori

• Effettuare operazioni con i vettori

• Comprendere la differenza tra le componenti e i componenti di un vettore

• Riconoscere la proiezione di un vettore lungo una direzione assegnata.

• Rappresentare un vettore nel piano cartesiano;

• Operare con le coordinate cartesiane dei vettori;

• Comprendere la natura della forza d’attrito e della forza peso

• Determinare le condizioni di equilibrio di un punto materiale e di un corpo rigido

• Individuare le caratteristiche dei diversi stati di aggregazione della materia

• Comprendere il significato di pressione nei liquidi

• applicare la legge di Pascal

• Calcolare la variazione di pressione un fluido in funzione dell’altezza

• Applicare il principio di Archimede

• Studiare il comportamento di un corpo immerso in un fluido

Lo studente:

• affronterà lo studio dei vettori partendo da situazioni reali attraverso esempi che mettono in evidenza la natura vettoriale di alcune grandezze fisiche

• imparerà a rappresentare nel piano vettori

• imparerà ad operare con i vettori sia geometricamente che algebricamente

• comprenderà la natura vettoriale delle forze, osservando la variazione dei suoi effetti al variare della direzione

• studierà le condizioni di equilibrio dei corpi e dei fluidi

• Osservare e identificare fenomeni

• Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi

• Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione

• Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli

• Comprendere e valutare le scoperte scientifiche e tecnologiche della società contemporanea

• Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà

naturale e artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i concetti di

sistema e di complessità

• Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel

contesto culturale e sociale in cui vengono applicate

• Comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura;

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali;

• Saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana.

• Imparare ad imparare

• Progettare

• Comunicare

• Collaborare e partecipare

• Agire in modo autonomo e responsabile

• Risolvere problemi

• Individuare collegamenti e relazioni

Nucleo

Conoscenze

Abilità

Obiettivi specifici d’apprendimento

Competenze disciplinari

Competenze Assi Culturali

Competenze PECUP

Competenze di cittadinanza

Classe

II

Cinematica del punto

• Sistema di riferimento;

• Moto rettilineo uniforme: caratteristiche e rappresentazione grafica

• Moto rettilineo uniformemente accelerato: caratteristiche e rappresentazione grafica

• Moto di caduta libera

• Composizione dei moti

• Vettore spostamento, vettore velocità e vettore accelerazione

• Moto sul piano inclinato

• Moto circolare uniforme

• Moto armonico

• Comprendere il significato di sistema di riferimento

• Riconoscere la differenza tra traiettoria e posizione di un corpo;

• Interpretare la condizione di un moto uniforme

• Comprendere e gestire il concetto della legge oraria

• Interpretare geometricamente la velocità in un grafico spazio-tempo

• Comprendere il significato della variazione di velocità come rapporto tra velocità e tempo;

• Saper costruire grafici in relazione alle leggi proposte

• Comprendere la composizione vettoriale lungo gli assi cartesiani;

• Conoscere e discutere il moto di un oggetto sottoposto a moti indipendenti.

• Saper discutere in merito al moto di un oggetto su un piano inclinato

• Comprendere la distinzione tra velocità angolare e tangenziale

• Comprendere la presenza di una accelerazione nel moto circolare uniforme

• Conoscere ed usare le grandezze significative del moto armonico

Lo studente:

• Affronterà lo studio del moto individuando le leggi che legano le variabili del moto alla variabile tempo

• Imparerà a rappresentare graficamente, anche con l’ausilio di strumenti informatici, i dati acquisiti in laboratorio, associando così andamenti grafici e moti

• Imparerà a studiare moti in due dimensioni, applicando la legge della composizione dei moti

• Osservare e identificare fenomeni

• Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione

• Fare esperienza del metodo sperimentale dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli

• Comprendere e valutare le scoperte scientifiche e tecnologiche della società contemporanea

• Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà

naturale e artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i concetti di

sistema e di complessità

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali;

• Saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana.

• Imparare ad imparare

• Progettare:

• Comunicare

• Collaborare e partecipare

• Agire in modo autonomo e responsabile

• Risolvere problemi

• Acquisire ed interpretare l’informazione

Principi della Dinamica

• Forza e Massa.

• Primo Principio della Dinamica;

• Sistemi di riferimento inerziali.

• La relatività galileiana

• Enunciato del Secondo Principio della Dinamica;

• Massa e Peso

• Terzo principio della dinamica

Cenni storici:

dalla descrizione aristotelica del moto alle leggi di Newton

• Comprendere il significato di massa inerziale

• Discutere il moto dei corpi quando la forza risultante è nulla

• Comprendere il significato di sistema inerziale

• Riconoscere i sistemi di riferimento di tipo inerziale

• Comprendere il significato del principio di relatività galileiana

• Saper applicare le trasformazioni di Galilei

• Discutere il moto di corpi sottoposti all’applicazione di una forza costante

• Riconoscere il Secondo principio della dinamica come legge fondamentale del moto

• Comprendere la relazione di proporzionalità tra forza e massa e tra forza e accelerazione

• Riconoscere il ruolo delle forze nel cambiamento di velocità

• Distinguere moti in sistemi inerziali e non inerziali.

• Formulare e discutere il terzo principio della dinamica

• Discutere il moto dei corpi secondo il principio di azione e reazione;

Lo studente:

• Studierà la dinamica del punto materiale partendo dal principio d’inerzia grazie al quale imparerà l’importante distinzione tra sistemi inerziali e non inerziali

• Affronterà il tema fondamentale della relatività galileiana, grazie al quale imparerà a descrivere uno stesso moto da differenti punti di vista,

• Comprenderà l’importanza del secondo principio della dinamica nello studio della dinamica

• Osservare e identificare fenomeni

• Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli analogie e leggi

• Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione.

• Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale.

• Comprendere e valutare le scoperte scientifiche e tecnologiche della società contemporanea

• Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà

naturale e artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i concetti di

sistema e di complessità

• Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel

• contesto culturale e sociale in cui vengono applicate

• Comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura;

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali;

• Essere consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e tecnologico nel tempo, in relazione ai bisogni e alle domande di conoscenza dei diversi contesti, con attenzione critica alle dimensioni tecnico-applicative ed etiche delle conquiste scientifiche, in particolare quelle più recenti;

• Risolvere problemi

• Individuare collegamenti e relazioni

• Acquisire ed interpretare l’informazione

FORZE E MOTO

• Moto di un corpo soggetto ad un sistema di forze

• Moto lungo un piano inclinato

• Moto di un corpo in presenza di attrito

• Moto del proiettile

• Moto circolare e forza centripeta

• Forza elastica e moto armonico

• Saper operare con la regola di composizione delle forze come vettori.

• Saper applicare il secondo principio della dinamica nel caso di un corpo soggetto a più forze

• Comprendere il significato di forza centrifuga e forza centripeta.

• Saper operare con grandezze lineari e angolari del moto circolare

• Saper operare con la forza elastica.

• Descrivere e comprendere le caratteristiche del moto armonico

Lo studente:

• Studierà il moto di un corpo soggetto a più forze costanti e comprenderà la necessità di operare con i vettori

• Affronterà in particolare lo studio del moto su un piano inclinato e del moto del proiettile per imparare a comporre moti simultanei in più dimensioni

• Comprenderà l’influenza della forza d’attrito sul moto di un corpo e imparerà la differenza tra forza d’attrito statico e dinamico

• Approfondirà attraverso lo studio del moto circolare, la natura vettoriale della velocità e dell’accelerazionee comincerà a familiarizzare con le grandezze della cinematica rotazionale

• Studierà la forza elastica e il moto armonico ad essa legato, comprendendo le peculiarità di tale moto

• Osservare e identificare fenomeni

• Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli analogie e leggi

• Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione.

• Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale.

• Comprendere e valutare le scoperte scientifiche e tecnologiche della società contemporanea

• Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà

• naturale e artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i concetti di

sistema e di complessità

• Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel

contesto culturale e sociale in cui vengono applicate

• Comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura;

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali;

• Essere consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e tecnologico nel tempo, in relazione ai bisogni e alle domande di conoscenza dei diversi contesti, con attenzione critica alle dimensioni tecnico-applicative ed etiche delle conquiste scientifiche, in particolare quelle più recenti;

• Saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana.

• Imparare ad imparare

• Progettare:

• Comunicare

• Collaborare e partecipare

• Agire in modo autonomo e responsabile

• Risolvere problemi

• Individuare collegamenti e relazioni

• Acquisire ed interpretare l’informazione

Nucleo

Conoscenze

Abilità

Obiettivi specifici d’apprendimento

Competenze disciplinari

Competenze PECUP

Competenze di cittadinanza

Classe V

Il campo elettromagnetico

• Induzione elettromagnetica

• Energia e densità di energia del campo magnetico

• Corrente di spostamento e campo elettrico indotto

• Equazioni di Maxwell per campi non i statici.

• Onde elettromagnetiche

• Lo spettro elettromagnetico.

• Spiegare il fenomeno dell’induzione elettromagnetica

• Formulare e dimostrare la legge di Faraday Neumann

• Formulare la legge di Lenz

• Analizzare i fenomeni di autoinduzione e di mutua induzione

• Rappresentare semplici circuiti in corrente alternata e discuterne il bilancio energetico

• Determinare valori efficaci della corrente e della d.d.p di circuiti in corrente alternata

Lo studente:

• completerà lo studio dell’elettromagnetismo con l’induzione magnetica e le sue applicazioni, per giungere, privilegiando gli aspetti concettuali, alla sintesi costituita dalle equazioni di Maxwell. Lo studente affronterà anche lo studio delle onde elettromagnetiche, della loro produzione e propagazione, dei loro effetti e delle loro applicazioni nelle varie bande di frequenza.

• Osservare e identificare fenomeni

• Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi

• Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione.

• Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli.

• Comprendere e valutare le scoperte scientifiche e tecnologiche della società contemporanea

• Saper cogliere i rapporti tra il pensiero scientifico e la riflessione filosofica;

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali;

• Essere consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e tecnologico nel tempo, in relazione ai bisogni e alle domande di conoscenza dei diversi contesti, con attenzione critica alle dimensioni tecnico-applicative ed etiche delle conquiste scientifiche, in particolare quelle più recenti.

• Imparare ad imparare

• Progettare

• Comunicare

• Collaborare e partecipare

• Agire in modo autonomo e responsabile

• Risolvere problemi

  • Individuare collegamenti e relazioni

Fisica Moderna

• La relatività ristretta

• Il problema della velocità della luce

• L’esperimento di Michelson- Morley

• Gli assiomi della teoria della relatività ristretta

• Le trasformazioni di Lorentz

• La contrazione delle lunghezze e la dilatazione dei tempi

• L’invariante relativistico spazio-temporale

• La composizione delle velocità

• Equivalenza massa ed energia

• L’invariante relativistico energia-quantità di moto

La crisi della fisica classica

• La radiazione di corpo nero e l’ipotesi di Planck

• Effetto fotoelettrico

• Effetto Compton

• Il modello di Bohr dell’atomo d’idrogeno

• L’esperimento di Franck ed Hertz

La meccanica quantistica

• L’ipotesi di De Broglie e la natura ondulatoria della materia

• Il principio di indeterminazione di Heisenberg

• L’equazione di Schrodinger (cenni)

• L’atomo d’idrogeno e principio di esclusione di Pauli

• Descrivere e discutere l’esperimento di Michelson-Morley.

• Formulare gli assiomi della relatività ristretta

• Comprendere il significato delle trasformazioni di Lorentz e saperle applicare.

• Comprendere quali implicazioni possono avere i principi relativistici sui concetti di passato, presente, futuro e sul principio di causa ed effetto.

• Comprendere il significato degli invarianti relativistici

• Formulare le espressioni dell’energia totale, della massa e della quantità di moto in meccanica relativistica.

• Comprendere le implicazioni dei principi relativistici sui concetti di massa, quantità di moto, forza ed energia

• Analizzare la composizione delle velocità alla luce della teoria della relatività

• Comprendere il significato della relazione tra massa ed energia e le sue possibili implicazioni tecnologiche

• Comprendere i limiti della fisica classica dinanzi all’evidenza di nuovi risultati sperimentali

• Conoscere la legge di Wien

• Formulare e spiegare l’ipotesi di Planck

• Comprendere l’ipotesi di Einstein per la spiegazione delle proprietà dell’effetto fotoelettrico

• Conoscere e illustrare il modello di Bohr per l’atomo d’idrogeno

• Confrontare il modello planetario e il modello di Bohr

• Illustrare il dualismo onda-corpuscolo e formulare la relazione di de Broglie.

• Comprendere il significato del principio di indeterminazione di Heisenberg

• Comprendere il significato dell’ipotesi di De Broglie

• Cogliere il duplice aspetto ondulatorio e corpuscolare delle particelle

• Comprendere il significato di ampiezza di probabilità

• Comprendere la natura intrinsecamente probabilistica della descrizione quantistica della materia

• Identificare i numeri quantici che determinano l’orbita ellittica e la sua orientazione

• Discutere i limiti di applicabilità della fisica classica e moderna

Lo studente:

• Studierà la teoria della relatività ristretta di Einstein confrontandosi con la simultaneità degli eventi, la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze; l’aver affrontato l’equivalenza massa-energia gli permetterà di sviluppare un’interpretazione energetica dei fenomeni nucleari (radioattività, fissione, fusione).

• Affronterà il modello del quanto di luce attraverso lo studio della radiazione termica e dell’ipotesi di Planck (affrontati anche solo in modo qualitativo),

• Approfondirà il tema della quantizzazione da un lato con lo studio dell’ effetto fotoelettrico e della sua interpretazione da parte di Einstein, e dall’ altro con la discussione delle teorie e dei risultati sperimentali che evidenziano la presenza di livelli energetici discreti nell’ atomo.

• Studierà la natura ondulatoria della materia, postulata da De Broglie, partendo dalle evidenze sperimentali

• Osservare e identificare fenomeni

• Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi

• Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione.

• Comprendere e valutare le scoperte scientifiche e tecnologiche della società contemporanea

• Aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguistico-storico-filosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle scienze sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico;

• Saper cogliere i rapporti tra il pensiero scientifico e la riflessione filosofica;

• Comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura;

• Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi;

• Aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali;

• Essere consapevoli

consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e tecnologico nel tempo, in relazione ai bisogni e alle domande di conoscenza dei diversi contesti, con attenzione critica alle dimensioni tecnico-applicative ed etiche delle conquiste scientifiche, in particolare quelle più recenti;

• Saper cogliere le potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana

• Imparare ad imparare

• Comunicare

• Collaborare e partecipare

• Agire in modo autonomo e responsabile

• Risolvere problemi

• Individuare collegamenti e relazioni

• Acquisire ed interpretare l’informazione

Livello

Voto

Giudizio

Descrittori del livello di apprendimento

Avanzato

10

Eccellente

Lo/a studente/essa in contesti vari anche non noti, in modo autonomo:

Padroneggia le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica in modo pertinente, esaustivo e originale e approfondisce e rielabora i contenuti appresi.

Identifica, riutilizza ed elabora in modo esaustivo e personale le informazioni, attiva strategie appropriate, effettua analisi e sintesi articolate e originali, opera inferenze e utilizza, argomentando la scelta, adeguati modelli matematici, per svolgere compiti e risolvere problemi complessi.

Confronta ed analizza in modo preciso e sistematico le figure geometriche, individuando invarianti e relazioni e sviluppando in modo organico, elegante e fluido le dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti o liberamente costruiti.

Sa effettuare analisi dati interpretandoli correttamente e sviluppa deduzioni e ragionamenti significativi e interessanti sugli stessi.

Usa consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte dalle tecnologie agendo con precisione, destrezza ed efficienza.

Utilizza un linguaggio ben strutturato e il linguaggio specifico della disciplina, usando un registro adeguato all’argomento, allo scopo e alla situazione ed esprime valutazioni personali pertinenti, critiche, supportate da argomentazioni efficaci.

Coglie relazione e analogie tra i diversi campi della conoscenza, formula ipotesi operative creative e personali e fa collegamenti interdisciplinari significativi.

9

Ottimo

Lo/a studente/essa in contesti vari anche non noti, in modo autonomo:

Padroneggia le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica in modo pertinente, esaustivo e originale e approfondisce e rielabora i contenuti appresi.

Identifica, riutilizza ed elabora sistematicamente in modo organico e personale le informazioni, effettua analisi e sintesi coerenti e articolate, deducendo conseguenze e implicazioni, sceglie e si avvale consapevolmente delle strategie e dei modelli matematici più appropriati e funzionali per la soluzione di problemi complessi.

Confronta ed analizza dettagliatamente le figure geometriche, individuando invarianti e relazioni e sviluppa in modo organico, preciso ed elegante le dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti o liberamente costruiti.

Analizza e interpreta accuratamente i dati e sviluppa deduzioni e ragionamenti significativi sugli stessi avvalendosi di strumenti di calcolo e di applicazioni informatiche.

Coglie relazione e analogie tra i diversi campi della conoscenza, e fa collegamenti interdisciplinari significativi.

Interagisce nelle situazioni comunicative in modo efficace, con un registro preciso e adeguato all’argomento, allo scopo e alla situazione, esprimendo valutazioni personali critiche e argomentate e usa in modo preciso e appropriato il linguaggio specifico.

Usa gli strumenti e le potenzialità offerte dalle tecnologie agendo con precisione, destrezza ed efficienza.

Intermedio

8

Buono

Lo/a studente/essa in contesti anche non noti, in modo autonomo:

Utilizza consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, anche rappresentandole sotto forma grafica in modo pertinente, preciso ed esauriente e approfondisce e rielabora i contenuti appresi.

Identifica, utilizza ed elabora sistematicamente le informazioni, effettua analisi e sintesi coerenti e articolate, sceglie adeguatamente le strategie e i modelli matematici più appropriati per la soluzione di problemi anche non elementari.

Confronta ed analizza le figure geometriche, individuando invarianti e relazioni, e sviluppa in modo organico e articolato le dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti o liberamente costruiti.

Riesce ad analizzare e interpretare in modo appropriato i dati e a sviluppare di deduzioni e ragionamenti significativi sugli stessi avvalendosi di strumenti di calcolo e di applicazioni informatiche.

Ha una buona chiarezza espositiva in relazione ai diversi scopi comunicativi e utilizza adeguatamente il linguaggio specifico.

Usa gli strumenti e le potenzialità offerte dalle tecnologie agendo con precisione ed efficienza.

7

Discreto

Lo/a studente/essa in contesti talvolta non noti, in modo autonomo:

Utilizza in modo corretto e preciso le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, anche rappresentandole sotto forma grafica e, a volte approfondisce i contenuti appresi.

Identifica, riutilizza ed elabora opportunamente le informazioni, effettua analisi e sintesi coerenti e risolve problemi anche non elementari, individuando le strategie più appropriate e funzionali.

Confronta ed analizza con facilità le figure geometriche, individua invarianti e relazioni e sviluppa organicamente le dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti o liberamente costruiti.

Riesce ad analizzare e interpretare in modo sistematico dati e a sviluppare deduzioni e ragionamenti sugli stessi non sempre immediate.

Si esprime in modo chiaro e corretto in relazione ai diversi scopi comunicativi e utilizza pertinentemente i termini del linguaggio specifico.

Usa con discreta precisione gli strumenti e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

Base

6

Sufficiente

Lo/a studente/essa in contesti noti, opportunamente guidato/a:

Dimostra di conoscere gli argomenti basilari della disciplina in modo accettabile.

Utilizza in modo essenzialmente corretto le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico apprese, anche rappresentandole sotto forma grafica.

Riconosce le informazioni essenziali e le elabora complessivamente in modo adeguato, effettua semplici analisi e sintesi e individua le strategie appropriate per la soluzione di semplici problemi.

Confronta ed analizza figure geometriche, e, con qualche imprecisione e imperfezione, individua invarianti e relazioni e sviluppa le principali dimostrazioni.

Riesce ad analizzare e interpretare dati e a sviluppare semplici deduzioni e ragionamenti sugli stessi. Si esprime con un lessico e un registro adeguato all’argomento, allo scopo e alla situazione e utilizza anche qualche termine del linguaggio specifico della disciplina.

Utilizza gli strumenti e le tecnologie ma sfrutta solo in parte le potenzialità offerte dalle applicazioni specifiche.

Non raggiunto

5

Lievemente insufficiente

Lo/a studente/essa in contesti noti, anche se opportunamente guidato/a:

Dimostra di conoscere gli argomenti basilari della disciplina in modo non completo.

Commette errori nell’utilizzo delle tecniche e procedure del calcolo aritmetico ed algebrico apprese. Riconosce solo informazioni essenziali e ha difficoltà ad elaborarle in modo adeguato, ad effettuare elementari analisi e sintesi, a svolgere compiti e a individuare le strategie appropriate per la soluzione anche di semplici problemi.

Confronta ed analizza le figure geometriche e fatica ad individuare correttamente invarianti e relazioni e a sviluppare le principali dimostrazioni.

Stenta nell’analizzare e interpretare dati e nello sviluppare semplici deduzioni e ragionamenti sugli stessi.

Si esprime con un lessico essenzialmente corretto ma non usa il linguaggio specifico.

Utilizza gli strumenti e le tecnologie in modo fondamentalmente corretto ma sfrutta al minimo le potenzialità offerte dalle applicazioni specifiche.

4

Insufficiente

Lo/a studente/essa in contesti noti, anche se opportunamente guidato/a:

Dimostra di conoscere gli argomenti basilari della disciplina in modo confuso e frammentario.

Commette errori nell’utilizzare le tecniche e procedure del calcolo aritmetico ed algebrico e, talvolta, introduce formalismi privi di significato.

Riconosce solo alcune delle informazioni essenziali, ha difficoltà nell’elaborarle in modo opportuno e adeguato, nello svolgere compiti e nell’individuare le strategie appropriate per la soluzione anche di problemi elementari.

Confronta ed analizza con difficoltà le figure geometriche e non riesce ad individuare correttamente invarianti e relazioni e a sviluppare correttamente dimostrazioni.

Commette errori nell’analizzare e interpretare dati e nello sviluppare semplici deduzioni e ragionamenti sugli stessi. Si esprime con un lessico generico e con un registro non adeguato all’argomento, allo scopo e alla situazione

Utilizza gli strumenti e le tecnologie sfruttando solo parzialmente le potenzialità offerte dalle applicazioni specifiche.

1-3

Gravemente insufficiente

Lo/a studente/essa in contesti noti, anche se opportunamente guidato/a:

Dimostra di non conoscere gli argomenti basilari della disciplina.

Utilizza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico in modo errato e introduce formalismi privi di significato.

Riconosce soltanto le informazioni evidenti, non sa elaborarle per svolgere compiti e non sa individuare le strategie appropriate per la soluzione anche di problemi elementari.

Non sa confrontare ed analizzare le figure geometriche e non riesce ad individuare invarianti e relazioni, non sa sviluppare alcuna dimostrazione.

Commette molteplici e gravi errori nell’analizzare e interpretare dati e non sa sviluppare semplici deduzioni e ragionamenti sugli stessi.

Non sa utilizzare gli strumenti e le tecnologie in modo non appropriato.

Si esprime con un lessico generico e con un registro non adeguato all’argomento, allo scopo e alla situazione.

Livello

Voto

Giudizio

Descrittori del livello di apprendimento

Avanzato

10

Eccellente

Lo/a studente/essa in contesti vari, anche non noti, in modo autonomo:

Padroneggia in modo esauriente, organico e approfondito i concetti fondamentali, i principi, le teorie della disciplina e i metodi di indagine propri delle scienze sperimentali e utilizza in modo corretto e preciso tecniche e procedure. Utilizza il linguaggio simbolico e formale, in modo organico, preciso ed efficace ed esprime valutazioni personali pertinenti supportate da argomentazioni efficaci.

Sviluppa in modo organico, preciso, elegante e fluido dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti o liberamente costruiti.

Analizza e interpreta in modo sistematico informazioni e dati, effettua analisi e sintesi coerenti, articolate ed esaustive, sviluppando deduzioni e ragionamenti significativi e interessanti.

Mostra di aver sviluppato capacità di modellizzazione di situazioni reali e fenomeni che gli/le consentono di interpretare e rappresentare informazioni e dati e di proporre soluzioni originali dei problemi, avendone individuato anche gli elementi sottesi.

Riconosce le potenzialità degli strumenti informatici e della rete e ne fa un uso consapevole nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

Coglie relazione e analogie tra i diversi campi della conoscenza e colloca le teorie nel contesto storico in cui si sono sviluppate, formulando ipotesi operative creative e personali e fa collegamenti interdisciplinari significativi.

9

Ottimo

Lo/a studente/essa in contesti anche non noti, in modo autonomo:

Padroneggia, in modo esauriente e approfondito, e rielabora in modo originale i concetti fondamentali, gli argomenti basilari, i principi e le teorie della disciplina e utilizza in modo corretto e preciso le tecniche e le procedure. Utilizza il linguaggio simbolico e formale in modo organico, preciso ed efficace ed esprime valutazioni personali pertinenti supportate da argomentazioni efficaci. Sviluppa in modo organico, preciso e fluido dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti o liberamente costruiti.

Identifica, riutilizza ed elabora in modo organico e personale informazioni, sviluppando modelli matematici di situazioni problematiche.

Utilizza in modo efficace gli strumenti informatici e la rete nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

Coglie relazione e analogie tra i diversi campi della conoscenza e colloca le teorie nel contesto storico in cui si sono sviluppate, formulando ipotesi operative creative e personali e fa collegamenti interdisciplinari non immediati.

Intermedio

8

Buono

Lo/a studente/essa in contesti anche non noti, in modo autonomo:

Dimostra di conoscere i modo esauriente e approfondito i concetti fondamentali, gli argomenti basilari, i principi e le teorie della disciplina e utilizza in modo corretto e preciso le tecniche e le procedure.

Si esprime in modo chiaro e corretto in relazione ai diversi scopi comunicativi e utilizza pertinentemente il linguaggio logico-formale e, in generale, il linguaggio specifico della disciplina. Sviluppa in modo organico e articolato dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti o liberamente costruiti.

Identifica, riutilizza ed elabora informazioni e dati con attenzione al metodo, effettua fluentemente analisi e sintesi coerenti, sviluppa deduzioni e ragionamenti significativi sugli stessi e sceglie strategie e algoritmi per esplorare, modellizzare e risolvere problemi anche non elementari in modo pertinente e funzionale.

Utilizza con precisione ed efficienza la rete e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

Coglie relazioni e analogie tra i diversi campi della conoscenza e colloca le teorie nel contesto storico in cui si sono sviluppate effettuando collegamenti interdisciplinari.

7

Discreto

Lo/a studente/essa, in contesti talvolta non noti, in modo autonomo:

Dimostra di conoscere i concetti fondamentali, gli argomenti basilari, i principi e le teorie della disciplina e utilizza in modo corretto e preciso le tecniche e le procedure.

Si esprime in modo chiaro e corretto in relazione ai diversi scopi comunicativi e utilizza pertinentemente il linguaggio logico-formale e, in generale, il linguaggio specifico della disciplina. Sviluppa in modo organico dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti.

Identifica, riutilizza ed elabora informazioni e dati con attenzione al metodo, effettua fluentemente analisi e sintesi coerenti, sviluppa deduzioni e ragionamenti significativi sugli stessi e sceglie opportunamente strategie e algoritmi per esplorare, modellizzare e risolvere problemi non sempre elementari.

Utilizza la rete e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

Coglie semplici relazioni e analogie tra i diversi campi della conoscenza e colloca le teorie nel contesto storico in cui si sono sviluppate effettuando collegamenti interdisciplinari.

Base

6

Sufficiente

Lo/a studente/essa, in contesti noti, opportunamente guidato:

Dimostra di conoscere in modo accettabile i concetti fondamentali, gli argomenti basilari, i principi e le teorie della disciplina e utilizza in modo sostanzialmente corretto e preciso le tecniche e le procedure.

Si esprime con un lessico e un registro adeguato all’argomento, allo scopo e alla situazione e utilizza anche qualche termine del linguaggio specifico della disciplina. Anche se con qualche imprecisione, riesce a sviluppare dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti.

Elabora adeguatamente informazioni e dati, effettua elementari analisi e sintesi e individua strategie e algoritmi appropriati per esplorare, modellizzare e risolvere semplici problemi.

Utilizza in modo essenzialmente corretto la rete e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare in modo fondamentalmente corretto, ma ne sfrutta solo in parte le potenzialità.

Non sempre riesce a cogliere, relazioni tra i diversi campi della conoscenza e a collocare le principali teorie nel contesto storico in cui si sono sviluppate.

Non raggiunto

5

Lievemente insufficiente

Lo/a studente/essa, in contesti noti, anche se opportunamente guidato:

Dimostra di conoscere i concetti fondamentali, gli argomenti basilari, i principi e le teorie della disciplina in modo non completo e possiede poca fluidità nello sviluppo e nel controllo di tecniche e procedure.

Si esprime con un lessico sostanzialmente corretto ma non specifico. Non sempre riesce a sviluppare dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti. Stenta ad elaborare informazioni e dati in modo adeguato, ad effettuare elementari analisi e sintesi e ad individuare strategie e algoritmi appropriati per esplorare, modellizzare e risolvere problemi anche se semplici.

Non sempre riesce a sviluppare dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti, a confrontare ed analizzare figure geometriche e ad individuare invarianti e relazioni.

Stenta ad elaborare informazioni e dati in modo adeguato, ad effettuare elementari analisi e sintesi e ad individuare strategie e algoritmi appropriati per esplorare, modellizzare e risolvere problemi per la soluzione di problemi, anche se semplici.

Utilizza la rete e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare in modo fondamentalmente corretto, ma ne sfrutta solo in parte le potenzialità.

Non mette in relazione i diversi campi della conoscenza e colloca soltanto alcune tra le principali teorie nel contesto storico in cui si sono sviluppate.

4

Insufficiente

Lo/a studente/essa, in contesti noti, anche se opportunamente guidato:

Dimostra di conoscere i concetti fondamentali, gli argomenti basilari, i principi e le teorie della disciplina in maniera frammentaria non strutturata e applica tecniche e procedure in modo non corretto.

Si esprime con un lessico generico e con un registro non sempre adeguato all’argomento, allo scopo e alla situazione. Commette errori nello sviluppare dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti. Ha difficoltà nell’elaborare informazioni e dati e nell’individuare le strategie e gli algoritmi appropriati per esplorare, modellizzare e risolvere problemi, anche se elementari.

Utilizza la rete e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare in modo fondamentalmente corretto, ma ne sfrutta solo in parte le potenzialità.

Non mette in relazione i diversi campi della conoscenza e non possiede la visione storica dello sviluppo del pensiero scientifico.

1-3

Gravemente insufficiente

Lo/a studente/essa in contesti noti, anche se opportunamente guidato/a:

Dimostra di conoscere gli argomenti basilari della disciplina in modo confuso ed estremamente frammentario e li espone commettendo gravi errori concettuali e con un linguaggio inadeguato. Nell’applicazione meccanica di semplici procedure e leggi commette gravi errori.

Non sa sviluppare dimostrazioni, anche semplici, all’interno di sistemi assiomatici proposti. Presenta lacune ed incertezze nel valutare ed elaborare informazioni e dati in senso compiuto e nell’individuare le strategie e algoritmi appropriati per esplorare, modellizzare e risolvere anche problemi elementari.

Espone con un linguaggio inadeguato all’argomento, allo scopo e alla situazione e non conosce il linguaggio specifico.

Utilizza la rete, gli strumenti e le applicazioni informatiche nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare in modo non appropriato. Ha una visione astorica e settoriale del sapere.

Livello

Voto

Giudizio

Descrittori del livello di apprendimento

Avanzato

10

Eccellente

Lo/a studente/essa in contesti vari, anche non noti, in modo autonomo:

Padroneggia in modo esauriente, organico e approfondito i concetti fondamentali, i principi, le teorie della disciplina. Formula ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi in modo organico, preciso ed efficace ed esprime valutazioni personali pertinenti supportate da argomentazioni efficaci. Formalizza problemi complessi applicando in modo sicuro e corretto strumenti matematici e disciplinari idonei per la sua risoluzione e individua procedimenti e approcci originali

Utilizza in modo critico e consapevole il metodo sperimentale che gli/le consente di individuare correttamente le variabili significative di un fenomeno osservato o simulato, di effettuare misure in modo corretto, di analizzare criticamente i dati raccolti per proporre o validare modelli.

Utilizza un linguaggio ben strutturato e il linguaggio specifico della disciplina, usando un registro adeguato all’argomento, allo scopo e alla situazione ed esprime valutazioni personali pertinenti, critiche, supportate da argomentazioni efficaci.

Comprende e valuta in modo critico le scoperte scientifiche e tecnologiche della società.

9

Ottimo

Lo/a studente/essa in contesti anche non noti, in modo autonomo:

Padroneggia, in modo esauriente e approfondito, e rielabora in modo originale i concetti fondamentali, i principi e le teorie della disciplina. Formula ipotesi esplicative utilizzando modelli analogie e leggi in modo organico, preciso ed efficace ed esprime valutazioni personali pertinenti supportate da argomentazioni efficaci. Formalizza problemi complessi applicando in modo sicuro e corretto strumenti matematici e disciplinari idonei per la sua risoluzione.

Utilizza in modo consapevole il metodo sperimentale, individuando correttamente le variabili significative di un fenomeno osservato o simulato, effettuando misure in modo corretto, analizzando criticamente i dati raccolti per proporre o validare modelli. Interagisce nelle situazioni comunicative in modo efficace, con un registro preciso e adeguato all’argomento, allo scopo e alla situazione, esprimendo valutazioni personali critiche e argomentate e usa in modo preciso e appropriato il linguaggio specifico.

Comprende e valuta in modo critico le scoperte scientifiche e tecnologiche della società.

Intermedio

8

Buono

Lo/a studente/essa in contesti anche non noti, in modo autonomo:

Dimostra di conoscere in modo esauriente e approfondito i concetti fondamentali, gli argomenti basilari, i principi e le teorie della disciplina.

Formula ipotesi esplicative utilizzando correttamente modelli, analogie e leggi ed esprime valutazioni pertinenti supportate da argomentazioni efficaci. Formalizza problemi anche non elementari applicando in modo sicuro e corretto strumenti matematici e disciplinari idonei per la sua risoluzione.

Utilizza in modo corretto il metodo sperimentale che gli/le consente di individuare correttamente le variabili significative, di effettuare misure in modo corretto, di analizzare criticamente i dati raccolti per proporre o validare modelli di fenomeni e situazioni problematiche.

Ha una buona chiarezza espositiva in relazione ai diversi scopi comunicativi e utilizza adeguatamente il linguaggio specifico.

Comprende e valuta le scoperte scientifiche e tecnologiche della società, colloca le teorie nel contesto storico in cui si sono sviluppate sviluppando collegamenti interdisciplinari.

7

Discreto

Lo/a studente/essa, in contesti talvolta non noti, in modo autonomo:

Dimostra di conoscere i concetti fondamentali, gli argomenti basilari, i principi e le teorie della disciplina. Si esprime in modo chiaro e corretto in relazione ai diversi scopi comunicativi e utilizza pertinentemente il linguaggio specifico della disciplina.

Formula ipotesi esplicative utilizzando correttamente modelli, analogie e leggi ed esprime valutazioni pertinenti supportate da argomentazioni efficaci. Formalizza problemi anche non elementari applicando in modo sicuro e corretto strumenti matematici e disciplinari idonei per la sua risoluzione.

Utilizza in modo corretto il metodo sperimentale che gli/le consente di individuare correttamente le variabili significative, di effettuare misure in modo corretto, di analizzare i dati raccolti per proporre o validare modelli di fenomeni o situazioni non sempre elementari.

Si esprime in modo chiaro e corretto in relazione ai diversi scopi comunicativi e utilizza pertinentemente i termini del linguaggio specifico.

Comprende e valuta le principali scoperte scientifiche e tecnologiche della società, collocando le teorie nel contesto storico in cui si sono sviluppate.

Base

6

Sufficiente

Lo/a studente/essa, in contesti noti, opportunamente guidato:

Dimostra di conoscere in modo accettabile i concetti fondamentali, gli argomenti basilari, i principi e le teorie della disciplina. Si esprime con un lessico e un registro adeguato all’argomento, allo scopo e alla situazione e utilizza anche qualche termine del linguaggio specifico della disciplina.

Formula ipotesi esplicative utilizzando semplici modelli, analogie e leggi ed esprime valutazioni pertinenti. Formalizza problemi elementari applicando in modo corretto strumenti matematici e disciplinari idonei per la sua risoluzione.

Utilizza il metodo sperimentale che gli/le consente di individuare le variabili significative, di effettuare semplici misure, di analizzare i dati raccolti per proporre o validare modelli di fenomeni o situazioni elementari. Si esprime con un lessico e un registro adeguato all’argomento, allo scopo e alla situazione e utilizza anche qualche termine del linguaggio specifico della disciplina.

Soltanto se guidato, comprende e valuta le principali scoperte scientifiche e tecnologiche della società e colloca le teorie nel contesto storico in cui si sono sviluppate.

Non raggiunto

5

Lievemente insufficiente

Lo/a studente/essa, in contesti noti, anche se opportunamente guidato:

Dimostra di conoscere i concetti fondamentali, gli argomenti basilari, i principi e le teorie della disciplina in modo non completo. Si esprime con un lessico sostanzialmente corretto ma non specifico.

Stenta a formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi e a a formalizzare problemi, anche se semplici, applicando in modo corretto strumenti matematici e disciplinari idonei per la loro risoluzione.

Utilizza solo in parte il metodo sperimentale che gli/le consente di individuare le variabili significative, di effettuare semplici misure, di analizzare i dati raccolti per proporre o validare modelli di fenomeni o situazioni elementari. Si esprime con un lessico essenzialmente corretto ma non usa il linguaggio specifico.

Non comprende e non valuta le principali scoperte scientifiche e tecnologiche della società e colloca soltanto alcune teorie nel contesto storico in cui si sono sviluppate.

4

Insufficiente

Lo/a studente/essa, in contesti noti, anche se opportunamente guidato:

Dimostra di conoscere i concetti fondamentali, gli argomenti basilari, i principi e le teorie della disciplina in maniera frammentaria. Si esprime con un lessico generico e con un registro non sempre adeguato all’argomento, allo scopo e alla situazione.

Ha difficoltà a formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e a formalizzare problemi, anche se elementari, applicando in modo scorretto strumenti matematici e disciplinari idonei per la loro risoluzione.

Utilizza poco e in modo non appropriato il metodo sperimentale non riuscendo a individuare le variabili significative, ad effettuare semplici misure, ad analizzare i dati raccolti per proporre o validare modelli di fenomeni o situazioni elementari. Si esprime con un lessico generico e con un registro non adeguato all’argomento, allo scopo e alla situazione.

Non comprende e non valuta le principali scoperte scientifiche e tecnologiche della società e non possiede la visione storica dello sviluppo del pensiero scientifico.

1-3

Gravemente insufficiente

Lo/a studente/essa in contesti noti, anche se opportunamente guidato/a:

Dimostra di conoscere gli argomenti basilari della discipline in modo confuso ed estremamente frammentario e li espone commettendo gravi errori concettuali.

Non riesce a formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli e analogie. Non è capace di formalizzare problemi, anche se elementari e, anche, nell’applicazione meccanica di leggi, di semplici modelli e di strategie commette gravi errori.

Non riesce ad analizzare, neanche a livelli elementari, fenomeni e situazioni, utilizzando il metodo sperimentale; non sa effettuare semplici misure, anche se guidato/a.

Si esprime con un lessico generico e con un registro non adeguato all’argomento, allo scopo e alla situazione. Non comprende e non valuta le principali scoperte scientifiche e tecnologiche della società e non possiede la visione storica dello sviluppo del pensiero scientifico.

Imparare ad imparare

Acquisire un metodo di studio autonomo: distinguere fra strategie ed obiettivi, riconoscere le caratteristiche del proprio metodo di lavoro Organizzare il proprio apprendimento, individuando, scegliendo ed utilizzando varie fonti e varie modalità di informazione e di formazione (formale, non formale ed informale), anche in funzione dei tempi disponibili, delle proprie strategie e del proprio metodo di studio e di lavoro.

Progettare

Programmare il proprio piano di lavoro:

• Riconoscere gli obiettivi da raggiungere

• Comprendere il compito

• Distinguere le diverse fasi di lavoro

• Rispettare i tempi

• Utilizzare strategie funzionali

Elaborare e realizzare progetti riguardanti lo sviluppo delle proprie attività di studio e di lavoro, utilizzando le conoscenze apprese per stabilire obiettivi significativi e realistici e le relative priorità, valutando i vincoli e le possibilità esistenti, definendo strategie di azione e verificando i risultati raggiunti.

Comunicare

Comprendere messaggi di genere diverso (quotidiano, letterario, tecnico, scientifico) e di complessità diversa, trasmessi utilizzando linguaggi diversi (verbale, matematico, scientifico, simbolico, ecc.) mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali)

Rappresentare eventi, fenomeni, principi, concetti, norme, procedure, atteggiamenti, stati d’animo, emozioni, ecc. utilizzando linguaggi diversi (verbale, matematico, scientifico, simbolico, ecc.) e diverse conoscenze disciplinari, mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali).

Collaborare e partecipare

Rispettare e curare i luoghi di lavoro e gli spazi condivisi

Partecipare alle attività in modo pertinente, nel rispetto dei tempi e dei ruoli.

Contribuire alla realizzazione di un compito collettivo

Interagire in gruppo, comprendendo i diversi punti di vista, valorizzando le proprie e le altrui capacità, gestendo la conflittualità, contribuendo all’apprendimento comune ed alla realizzazione delle attività collettive, nel riconoscimento dei diritti fondamentali degli altri.

Agire in modo autonomo e responsabile

Riconoscere la funzione delle regole all’interno di un contesto e agire coerentemente ed in maniera autonoma

Riconoscere i propri diritti ed i propri doveri

Rispettare il punto di vista altrui

Svolgere un compito o un incarico in autonomia

Partecipare attivamente alla vita della scuola, alle iniziative ed ai progetti

Sapersi inserire in modo attivo e consapevole nella vita sociale e far valere al suo interno i propri diritti e bisogni riconoscendo al contempo quelli altrui, le opportunità comuni, i limiti, le regole, le responsabilità.

Risolvere problemi

Riconoscere una situazione problematica

Raccogliere e valutare fonti e dati

Individuare possibili ipotesi di soluzione

Affrontare situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi, individuando le fonti e le risorse adeguate, raccogliendo e valutando i dati, proponendo soluzioni utilizzando, secondo il tipo di problema, contenuti e metodi delle diverse discipline.

Individuare collegamenti e relazioni

Saper riconoscere le relazioni fra eventi e fenomeni utilizzando opportunamente criteri, categorie e concetti

Cogliere relazioni fra fenomeni, eventi e concetti appartenenti a differenti aree disciplinari

Individuare e rappresentare, elaborando argomentazioni coerenti, collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi, anche appartenenti a diversi ambiti disciplinari, e lontani nello spazio e nel tempo, cogliendone la natura sistemica, individuando analogie e differenze, coerenze ed incoerenze, cause ed effetti e la loro natura probabilistica.